Dinámica y control de satélites flexibles utilizando actuadores de esfera de reacción
Recientemente, el actuador esférico de reacción (RSA) suspendido magnéticamente en el control de actitud de los satélites ha recibido mucha atención en la literatura. El tamaño compacto y el bajo peso del RSA lo hacen adecuado para aplicaciones de pequeños satélites y robótica espacial. Varios estudios han sugerido el uso de actuadores de mecanismo basados en giroscopios de momento de control (CMG) para el control de actitud de los satélites flexibles. Sin embargo, la fricción en los CMG puede causar histéresis y juego, lo que lleva a errores de control y reducción de la precisión del sistema de control de actitud. Además, la vibración de los CMG puede introducir perturbaciones no deseadas en el movimiento del satélite, afectando la estabilidad de apuntado y el rendimiento del sistema de control de actitud. Por el contrario, los actuadores de esfera de reacción suspendidos magnéticamente son sin fricción y tienen vibración baja, lo que los convierte en una opción prometedora para el control de actitud de los satélites flexibles. En un artículo de investigación publicado recientemente en Space: Science & Technology, académicos de la Universidad de Aeronáutica y Astronáutica de Nanjing y la Universidad de York proponen la estabilización de actitud de las naves espaciales considerando la supresión de vibración de los apéndices flexibles con actuadores de esfera de reacción suspendidos magnéticamente.
En primer lugar, los autores presentan la dinámica de actitud del satélite y diseñan el enfoque lineal cuadrático gaussiano basado en el observador de perturbación (DOBLQG) para la estabilización de actitud del satélite. Las ecuaciones dinámicas del satélite flexible (con respecto a la velocidad angular de la nave espacial al marco inercial, ωibb) se modelan en el marco del cuerpo, teniendo en cuenta el par de control τ y la perturbación total D. Las ecuaciones dinámicas se linealizan mediante la ecuación cinemática linealizada del satélite que utiliza ángulos de Euler. Para diseñar el enfoque DOBLQG para la estabilización de actitud del satélite, se deriva el modelo de espacio de estado lineal del sistema, y se consideran el ruido de perturbación y el ruido de medición. La estructura del controlador DOBLQG combina reguladores dinámicos óptimos con modelado de sistemas de espacio de estado, un observador de perturbaciones y un estimador de estado de filtro de Kalman. El diagrama de bloques del controlador DOBLQG se muestra en la Fig. 2. El estado x también se prueba acotado a través de la función de Lyapunov: V̇ es negativo si ||x||2 > 2(χ1+χ2+χ3)/λmin(Q); por lo tanto, x convergerá a la región { x｜||x||2 ≤ 2(χ1+χ2+χ3)/λmin(Q)}.
Fig. 2. Diagrama de bloques de la estrategia DOBLQG.
Luego, los autores establecen la dinámica de la esfera de reacción y diseñan la ley de dirección. El actuador de esfera de reacción suspendido magnéticamente (RSA) es un tipo de actuador basado en el momento angular. Utiliza rodamientos magnéticos para suspender una sola esfera de reacción en un entorno sin fricción. El rotor es capaz de girar en cualquier dirección, proporcionando un control de 3 ejes de la actitud de una nave espacial. El rotor está suspendido por una serie de polos magnéticos permanentes y electromagnéticos que generan un campo magnético para hacer levitar la esfera. El estator puede conducir e inclinar el rotor mediante varios métodos, como el imán permanente, la inducción electromagnética y los motores piezoeléctricos y ultrasónicos. Se consideran dos cardanes virtuales para el modelado dinámico del RSA. La configuración de 3 RSA ortogonales se ilustra en la Fig. 4. Al ajustar las corrientes o los campos magnéticos aplicados a los electroimanes o los imanes permanentes, el actuador puede cambiar las fuerzas y los pares que actúan sobre la esfera de reacción, cambiando en consecuencia los ángulos α (el ángulo de rotación alrededor de xr) y β (el ángulo de rotación alrededor de yr). A la luz de las suposiciones de ángulo pequeño, es posible ignorar la tasa de ángulos de inclinación al cuadrado y la aceleración angular del satélite. En consecuencia, el par de salida de cada RSA se puede determinar tomando la derivada en el tiempo de hRS. Los ángulos de inclinación y la velocidad del rotor se pueden calcular utilizando una ley de dirección. En la simulación numérica, el comando de control τ se considera como un parámetro de entrada al bloque de dirección. Se diseña una ley de dirección como λ = WJT(JWJT+μN)-1τ. Después de calcular las velocidades de los ángulos de inclinación, se puede determinar el par producido por el grupo ortogonal de actuadores de esfera de reacción.
Fig. 4. Configuración de 3 actuadores RS ortogonales.
Finalmente, los autores llevan a cabo la simulación numérica y sacan una conclusión. En esta simulación se considera un escenario de estabilización de actitud de muestra con DOBLQG. En este escenario, el satélite inicia una maniobra de estabilización de actitud desde [0.17 0.087 0.087]T rad hasta [0 0 0]T con la estrategia propuesta. Estas maniobras se han realizado utilizando el grupo ortogonal de RSA. Las variables aleatorias que representan la incertidumbre asociada a las perturbaciones se suman a los valores nominales de los pares de perturbación para obtener valores de par perturbados que incluyen la incertidumbre. Los resultados de la simulación muestran que la maniobra se completa en menos de 30 s (ver Fig. 5). Los ángulos de inclinación del RSA son menores que 0,1 rad en el modo de estabilización y no alcanzan el estado de saturación. Los resultados de la simulación numérica demostraron que los actuadores de esfera de reacción ortogonales proporcionan un par suficiente para la estabilización ágil y las perturbaciones de amortiguación al considerar la estrategia de control DOBLQG.
Fig. 5. Diagrama del ángulo de Euler.
